Задача 1. На школьной дискотеке Валентин, Николай, Владимир и Алексей, все из разных классов, танцевали с девочками, но каждый танцевал не со своей одноклассницей. Лена танцевала с Валентином, Аня — с одноклассником Наташи, Николай — с одноклассницей Владимира, а Владимир — с Олей. Кто с кем танцевал, и кто с кем учится?

Лена танцевала с Валентином, а Владимир — с Олей.

Николай не мог танцевать с Наташей: тогда и Николай, и Владимир оказались бы одноклассниками Наташи, что невозможно, так как все мальчики из разных классов.

Значит, Николай танцевал с Аней. По условию Аня танцевала с одноклассником Наташи, следовательно, Николай — одноклассник Наташи.

Николай танцевал с одноклассницей Владимира, значит, Аня — одноклассница Владимира.

Оставшиеся девочки — Лена и Оля. Валентин не может учиться с Леной, с которой он танцевал, поэтому Валентин — одноклассник Оли. Тогда Алексей — одноклассник Лены.

Ответ: Валентин танцевал с Леной и учится с Олей; Николай танцевал с Аней и учится с Наташей; Владимир танцевал с Олей и учится с Аней; Алексей танцевал с Наташей и учится с Леной.