Задача 1. Дано: прямоугол. \\(\triangle\) ABC. При пересечении образуют острые углы. Один из которых = 54°. Найти: острые углы.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC.
• При пересечении образуют острые углы.
• Один из острых углов равен 54°.

Найти:

• Острые углы треугольника ABC.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике один угол прямой (90°). Сумма углов треугольника всегда равна 180°.
2. Следовательно, сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 180° - 90° = 90°.
3. Пусть один острый угол равен $$\alpha$$, а другой $$-\beta$$. Тогда:
• $$\alpha + \beta = 90°$$
4. Нам дан один острый угол, например, $$\alpha = 54°$$.
5. Найдем второй острый угол:
• $$54° + \beta = 90°$$
• $$\beta = 90° - 54°$$
• $$\beta = 36°$$

Ответ: 54° и 36°