Задача 3. Упростите выражение и с отрицательным показателем: приведите его к виду, не содержащему степени a) 2,7x-5y4. (-3x-2y-6)-2; 1 в) 6-2-23. (2,5x-3y2)-1; 6) 2-a-5b. (1,50-16-3)-3; г) (-0,01a-3bc13)-2. (10bc-5)-3; -3 д) (-0,24-38-7)-3. (-50266)-2; е) (-a-66-9) (-705611)-2; ж) 5a-3-3 (5)(250-865)2.

а) \[2.7x^{-5}y^4 \cdot (-3x^{-2}y^{-6})^{-2} = 2.7x^{-5}y^4 \cdot (-3)^{-2}x^{4}y^{12} = 2.7 \cdot \frac{1}{9} x^{-5+4} y^{4+12} = 0.3x^{-1}y^{16} = \frac{0.3y^{16}}{x}\] б) \[2\frac{1}{4}a^{-5}b \cdot (1.5a^{-1}b^{-3})^{-3} = \frac{9}{4}a^{-5}b \cdot (\frac{3}{2})^{-3}a^{3}b^{9} = \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{27} a^{-5+3} b^{1+9} = \frac{2}{3} a^{-2} b^{10} = \frac{2b^{10}}{3a^2}\] в) \[6\frac{1}{4}x^{-2}y^3 \cdot (2.5x^{-3}y^2)^{-1} = \frac{25}{4}x^{-2}y^3 \cdot (\frac{5}{2})^{-1}x^{3}y^{-2} = \frac{25}{4} \cdot \frac{2}{5} x^{-2+3} y^{3-2} = \frac{5}{2} xy = 2.5xy\] г) \[(-0.01a^{-3}bc^{13})^{-2} \cdot (10bc^{-5})^{-3} = (-\frac{1}{100})^{-2} a^{6} b^{-2} c^{-26} \cdot 10^{-3} b^{-3} c^{15} = 10000 a^{6} b^{-2-3} c^{-26+15} \cdot \frac{1}{1000} = 10 a^{6} b^{-5} c^{-11} = \frac{10a^6}{b^5c^{11}}\] д) \[(-0.2a^{-3}b^{-7})^{-3} \cdot (-5a^2b^6)^{-2} = (-\frac{1}{5})^{-3} a^{9} b^{21} \cdot (-5)^{-2} a^{-4} b^{-12} = (-5)^{-3} \cdot (-5)^{-2} a^{9-4} b^{21-12} = (-5)^{-5} a^5 b^9 = -\frac{a^5b^9}{5^5} = -\frac{a^5b^9}{3125}\] е) \[(-\frac{1}{7}a^{-6}b^{-9})^{-3} \cdot (-7a^5b^{11})^{-2} = (-7)^3 a^{18} b^{27} \cdot (-\frac{1}{7})^2 a^{-10} b^{-22} = -7^3 \cdot \frac{1}{7^2} a^{18-10} b^{27-22} = -7 a^8 b^5\] ж) \[(\frac{5a^{-3}}{b^{-2}})^{-3} \cdot (25a^{-8}b^5)^2 = \frac{5^{-3} a^{9}}{b^{6}} \cdot 25^2 a^{-16} b^{10} = \frac{1}{125} \cdot 625 a^{9-16} b^{10-6} = 5 a^{-7} b^{4} = \frac{5b^4}{a^7}\]