Задача 5. Средняя На подъёмном кране Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой m = 420 кг на высоту h = 50 м за время t = 25 с. Мощность двигателя крана равна N = 12 кВт. Определите КПД двигателя подъёмного крана. Ответ выразите в процентах, округлив до целых. Ускорение свободного падения принять равным g = 10 Н/ кг.

Пошаговое решение:

1. Найдем полезную мощность, затраченную на подъем груза: \[ P_{полезная} = \frac{mgh}{t} \], где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема, t - время.
2. Подставим значения: \[ P_{полезная} = \frac{420 \cdot 10 \cdot 50}{25} = \frac{210000}{25} = 8400 \, Вт = 8.4 \, кВт \]
3. Определим КПД двигателя крана по формуле: \[ КПД = \frac{P_{полезная}}{N} \cdot 100 \% \], где N - мощность двигателя крана.
4. Подставим значения: \[ КПД = \frac{8.4}{12} \cdot 100 \% = 0.7 \cdot 100 \% = 70 \% \]

Ответ: 70 %