Задача 2. Средняя Углы четырехугольника Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 2,4,8,10. Введите градусную меру наибольшего из найденных углов четырёхугольника.

Пошаговое решение:

1. Пусть углы четырехугольника равны \(2x\), \(4x\), \(8x\) и \(10x\).
2. Сумма углов четырехугольника: \(2x + 4x + 8x + 10x = 360°\)
3. Упростим уравнение: \(24x = 360°\)
4. Найдем значение \(x\): \(x = \frac{360°}{24} = 15°\)
5. Теперь найдем углы:
   • \(2x = 2 \cdot 15° = 30°\)
   • \(4x = 4 \cdot 15° = 60°\)
   • \(8x = 8 \cdot 15° = 120°\)
   • \(10x = 10 \cdot 15° = 150°\)
6. Наибольший угол равен \(150°\).

Ответ: 150°