Задача 5. Решите систему: {5x - 3y = 1; 10x + y = 29

Давай решим эту систему уравнений методом подстановки. Выразим y из второго уравнения:

\[y = 29 - 10x\]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[5x - 3(29 - 10x) = 1\]

Раскроем скобки и упростим:

\[5x - 87 + 30x = 1\]

\[35x = 88\]

\[x = \frac{88}{35}\]

Теперь найдем значение y, подставив x в выражение для y:

\[y = 29 - 10 \cdot \frac{88}{35}\]

\[y = 29 - \frac{880}{35}\]

\[y = \frac{1015 - 880}{35}\]

\[y = \frac{135}{35}\]

\[y = \frac{27}{7}\]

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! Решение систем уравнений — важный навык в математике. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!