Задача №2 (решить на чертеже) \angle FED = 76°. Угол EDC равен

Рассмотрим треугольник DEF. Он прямоугольный, так как EF - высота. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Следовательно, угол EDF = 90° - угол FED.

1) 90° - 76° = 14°.

Угол EDF = 14°.

Так как ED = EC, то треугольник EDC - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, угол EDC = углу ECD.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол DEC = 180° - угол DEF = 180° - 90° - 76° = 14°.

Угол EDC = (180° - угол DEC) : 2.

2) (180° - 14°) : 2 = 166° : 2 = 83°.

Угол EDC = 83°.

Ответ: Угол EDC равен 83°.