Задача (4). Прямые АВ и CD параллельны. Докажите, что если отрезок ВС пересекает прямую AD, то точка пересечения принадлежит отрезку AD (рис. 70).

Поскольку я не могу видеть рисунок 70, я дам общее доказательство, которое должно подойти для этой задачи. Дано: Прямые AB || CD, BC пересекает AD в точке X. Доказать: Точка X принадлежит отрезку AD. Доказательство: 1. Пусть X - точка пересечения прямых BC и AD. Нам нужно доказать, что X лежит на отрезке AD, то есть между точками A и D. 2. По условию задачи, отрезок BC пересекает прямую AD. Это означает, что точки B и C лежат по разные стороны от прямой AD. 3. Проведём через точку X прямую x, параллельную AB. Так как AB || CD, то прямая x также параллельна CD. 4. Прямая x разбивает плоскость на две полуплоскости. Поскольку точки B и C лежат по разные стороны от прямой AD, они также лежат в разных полуплоскостях относительно прямой x. 5. Так как прямая x параллельна AB и CD, то она не пересекает ни AB, ни CD. Значит, точки A и D должны лежать по одну сторону от прямой x. 6. Поскольку точки A и D лежат по одну сторону от прямой x, а точки B и C - по разные стороны, то точка X (пересечение BC и AD) должна лежать между A и D. 7. Следовательно, точка X принадлежит отрезку AD. Что и требовалось доказать.

Ответ: Точка пересечения отрезка BC и прямой AD принадлежит отрезку AD.

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!