ЗАДАЧА 6. Предложение наличных денег увеличилось на 80 млн. руб., их доля в денежной массе выросла в 1,5 раза. Цены выросли за этот же период на 20%. Скорость обращения и объем продаж не изменились. Чему равна масса наличных денег в обращении?

Решение задачи 6:

Логика такая: Чтобы найти массу наличных денег в обращении, нужно понять, как изменение предложения денег и цен влияет на денежную массу.

1. Обозначим первоначальное предложение наличных денег как X.

2. Предложение наличных денег увеличилось на 80 млн руб., то есть стало X + 80.

3. Доля наличных денег в денежной массе выросла в 1,5 раза.

4. Цены выросли на 20%, то есть в 1,2 раза.

Так как скорость обращения и объем продаж не изменились, можно использовать уравнение количественной теории денег: MV = PQ, где M — денежная масса, V — скорость обращения денег, P — уровень цен, Q — объем продаж.

Поскольку V и Q не изменились, изменение M должно соответствовать изменению P.

Денежная масса увеличилась в 1,5 раза, а цены выросли в 1,2 раза. Следовательно, первоначальная денежная масса M увеличилась на:

\[\frac{1.5}{1.2} = 1.25\]

То есть, денежная масса увеличилась на 25%.

Это означает, что:

\[X + 80 = 1.25X\]

Решаем уравнение:

\[1.25X - X = 80\]

\[0.25X = 80\]

\[X = \frac{80}{0.25}\]

\[X = 320\]

Ответ: 320 млн руб.