Задача 9 #39717 Под действием силы 3 Н пружина удлинилась на 4 см. Чему равен модуль силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 6 см? Ответ дайте в Н.

Сначала найдем жёсткость пружины, используя закон Гука: $$F = k \cdot \Delta x$$. Дано: * (F_1 = 3 \text{ Н}), * (\Delta x_1 = 4 \text{ см} = 0.04 \text{ м}). Выразим и найдем жёсткость: $$k = \frac{F_1}{\Delta x_1} = \frac{3 \text{ Н}}{0.04 \text{ м}} = 75 \frac{\text{Н}}{\text{м}}$$. Теперь найдем силу, при которой удлинение составит 6 см: * (\Delta x_2 = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}). $$F_2 = k \cdot \Delta x_2 = 75 \frac{\text{Н}}{\text{м}} \cdot 0.06 \text{ м} = 4.5 \text{ Н}$$. Ответ: 4.5