Задача 1. От пристани С до пристани D по течению реки теплоход идёт 10 ч, а возвращается от пристани D к пристани С за 12 ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч, а расстояние между пристанями 180 км. Задача 2. Пешеход преодолел расстояние между двумя посёлками за 7 ч, а всадник за 3 ч. Найдите скорости пешехода и всадника, если скорость пешехода на 5,6 км/ч меньше.

Задача 1.

Давай решим эту задачу вместе. Пусть x - собственная скорость теплохода (км/ч).

Тогда скорость по течению равна x + 1.5 км/ч, а против течения x - 1.5 км/ч.

Расстояние между пристанями равно скорости, умноженной на время. Поэтому:

По течению: 10(x + 1.5) = 180

Против течения: 12(x - 1.5) = 180

Решим первое уравнение:

\[10(x + 1.5) = 180\] \[x + 1.5 = 18\] \[x = 18 - 1.5\] \[x = 16.5\]

Решим второе уравнение:

\[12(x - 1.5) = 180\] \[x - 1.5 = 15\] \[x = 15 + 1.5\] \[x = 16.5\]

В обоих случаях собственная скорость теплохода получается одинаковой.

Ответ: Собственная скорость теплохода равна 16,5 км/ч.

Задача 2.

Пусть v - скорость всадника (км/ч). Тогда скорость пешехода v - 5.6 км/ч.

Расстояние, которое они преодолели, одинаковое. Значит:

7(v - 5.6) = 3v

Раскроем скобки:

\[7v - 39.2 = 3v\] \[4v = 39.2\] \[v = 9.8\]

Скорость всадника равна 9,8 км/ч, а скорость пешехода:

9. 8 - 5.6 = 4.2

Ответ: Скорость всадника равна 9,8 км/ч, скорость пешехода равна 4,2 км/ч.

Ответ:

• Задача 1: 16,5 км/ч
• Задача 2: 9,8 км/ч и 4,2 км/ч

Ты молодец, хорошо справился с задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!