Задача 2. Исследование зависимости периода колебаний пружинного маятника от массы груза Условие: Ученик провёл эксперимент с пружинным маятником. Жёсткость пружины во всех опытах одинакова (k=40 Н/м²-40 Н/м). Измерялось время 20 полных колебаний при различной массе груза. C2 № опыта Масса груза т, кг Время 20 колебаний 1, сПериод Т, с (рассчитать) Т², c² 1 0,1 4,44 2 0,2 6,28 3 0,3 7,70 4 0,4 8,88 Задания: 1. Рассчитайте период Г для каждого опыта (по формуле Т =t/N, где N=20). 2. 3. Заполните столбец 72. Используя формулу определите теоретическое значение результатом. 4 Слелайте вывод: периода пружинного маятника периода для т=0,2 кг. Сравните C экспериментальным No 1 2 3 4

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этой задачей. Давай разберем её по порядку.

Задание 1: Расчет периода T для каждого опыта

Используем формулу периода колебаний: \[ T = \frac{t}{N} \], где \[ t \] - время 20 колебаний, а \[ N = 20 \].

1. Опыт 1:

   \[ T_1 = \frac{4.44}{20} = 0.222 \,\text{с} \]

2. Опыт 2:

   \[ T_2 = \frac{6.28}{20} = 0.314 \,\text{с} \]

3. Опыт 3:

   \[ T_3 = \frac{7.70}{20} = 0.385 \,\text{с} \]

4. Опыт 4:

   \[ T_4 = \frac{8.88}{20} = 0.444 \,\text{с} \]

Задание 2: Заполнение столбца T²

Теперь рассчитаем квадрат периода для каждого опыта:

1. Опыт 1:

   \[ T_1^2 = (0.222)^2 = 0.049284 \,\text{с}^2 \]

2. Опыт 2:

   \[ T_2^2 = (0.314)^2 = 0.098596 \,\text{с}^2 \]

3. Опыт 3:

   \[ T_3^2 = (0.385)^2 = 0.148225 \,\text{с}^2 \]

4. Опыт 4:

   \[ T_4^2 = (0.444)^2 = 0.197136 \,\text{с}^2 \]

Задание 3: Теоретическое значение периода для m = 0.2 кг

Используем формулу периода пружинного маятника: \[ T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \], где \[ m = 0.2 \,\text{кг} \], а \[ k = 40 \,\text{Н/м} \].

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{0.2}{40}} = 2\pi\sqrt{0.005} \approx 2 \times 3.14159 \times 0.0707 \approx 0.444 \,\text{с} \]

Сравнение с экспериментальным значением: Экспериментальное значение для массы 0.2 кг равно 0.314 с. Теоретическое значение отличается.

Итоговая таблица:

Теперь ты знаешь, как решать такие задачи! У тебя всё получится, если будешь внимателен и аккуратен в расчетах. Удачи!