Да, субъекты Российской Федерации могут устанавливать собственную государственную символику (герб, флаг, гимн) наряду с общефедеральной. Это право субъектов РФ закреплено в статье 5 Конституции РФ. Символика субъектов РФ не должна противоречить символике Российской Федерации.