Контрольные задания > Задача 2. Даны два прямоугольных треугольника МПК и М1№1 К1. Углы № и №1 прямые. Известно, что катеты MN = М₁₁ = 5 см, а острые углы при вершинах М и М₁ равны: ZMZM1 = 30°. Докажите, что треугольник МПК равен треугольнику M1N1K1.
Вопрос:

Задача 2. Даны два прямоугольных треугольника МПК и М1№1 К1. Углы № и №1 прямые. Известно, что катеты MN = М₁₁ = 5 см, а острые углы при вершинах М и М₁ равны: ZMZM1 = 30°. Докажите, что треугольник МПК равен треугольнику M1N1K1.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Треугольник MNK равен треугольнику M1N1K1.

Краткое пояснение: Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
  • Дано: ΔMNK и ΔM₁N₁K₁ - прямоугольные треугольники, MN = M₁N₁ = 5 см, ∠M = ∠M₁ = 30°.
  • Доказать: ΔMNK = ΔM₁N₁K₁.
Доказательство:
  • В прямоугольных треугольниках MNK и M₁N₁K₁ катеты MN и M₁N₁ равны по условию.
  • Острые углы M и M₁ также равны по условию.
  • По признаку равенства прямоугольных треугольников по катету и прилежащему острому углу, если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
  • Следовательно, ΔMNK = ΔM₁N₁K₁.

Ответ: Треугольник MNK равен треугольнику M1N1K1.

Цифровой атлет!

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие