Задача 2. Дано: правильная четырехугольная призма, с=8, Ѕосн=16 Найти: а, Ѕбок, Sполн

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем сторону основания (a)

  Площадь основания (квадрата) равна квадрату его стороны: \( S_{осн} = a^2 \). Отсюда, \( a = \sqrt{S_{осн}} \).

  Подставляем значение: \( a = \sqrt{16} = 4 \)

• Шаг 2: Найдем площадь боковой поверхности (Sбок)

  Боковая поверхность призмы состоит из четырех прямоугольников. Площадь одного прямоугольника: \( a \cdot c \), где \( c \) — высота призмы.

  Тогда: \( S_{бок} = 4 \cdot a \cdot c = 4 \cdot 4 \cdot 8 = 128 \)

• Шаг 3: Найдем площадь полной поверхности (Sполн)

  Полная поверхность призмы — это сумма боковой поверхности и двух площадей основания: \( S_{полн} = S_{бок} + 2 \cdot S_{осн} \)

  Подставляем значения: \( S_{полн} = 128 + 2 \cdot 16 = 128 + 32 = 160 \)

Ответ: \( a = 4 \), \( S_{бок} = 128 \), \( S_{полн} = 160 \)