Контрольные задания > Задача 5. [1 балл) Сумма двух положительных чисел равна 23, а сумма их квадратов равна 325. Найдите меньшее из этих чисел. Решение:
Вопрос:

Задача 5. [1 балл) Сумма двух положительных чисел равна 23, а сумма их квадратов равна 325. Найдите меньшее из этих чисел. Решение:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 7

Краткое пояснение: Решаем систему уравнений, чтобы найти два числа, удовлетворяющих заданным условиям.
  • Пусть x и y - эти числа.
  • Составляем систему уравнений:
    • \[\begin{cases}x + y = 23 \\ x^2 + y^2 = 325\end{cases}\]
  • Выражаем y через x из первого уравнения: y = 23 - x.
  • Подставляем это выражение во второе уравнение:
    • \[x^2 + (23 - x)^2 = 325\]
  • Раскрываем скобки и упрощаем:
    • \[x^2 + 529 - 46x + x^2 = 325\]
    • \[2x^2 - 46x + 204 = 0\]
    • \[x^2 - 23x + 102 = 0\]
  • Решаем квадратное уравнение:
    • \[x = \frac{-(-23) \pm \sqrt{(-23)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 102}}{2 \cdot 1}\]
    • \[x = \frac{23 \pm \sqrt{529 - 408}}{2}\]
    • \[x = \frac{23 \pm \sqrt{121}}{2}\]
    • \[x = \frac{23 \pm 11}{2}\]
  • Получаем два возможных значения для x:
    • x₁ = (23 + 11) / 2 = 17
    • x₂ = (23 - 11) / 2 = 6
  • Находим соответствующие значения для y:
    • Если x = 17, то y = 23 - 17 = 6
    • Если x = 6, то y = 23 - 6 = 17
  • Поскольку нужно найти меньшее из этих чисел, выбираем наименьшее значение.

Ответ: 6

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю