За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во второй день продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий – в 3 раза больше, чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в первый день? a) 2 (x-5) = 9; г) 1-5 (2-3x) = 6; ж) 2x - (7+ x) = 2;

Для решения этой задачи нам нужно составить уравнение, отражающее заданные условия. Обозначим количество килограммов апельсинов, проданных в первый день, как x.

Тогда, количество апельсинов, проданных во второй день, будет x - 30 кг.

Количество апельсинов, проданных в третий день, будет 3 * (x - 30) кг.

Общее количество апельсинов за три дня составляет 830 кг. Следовательно, уравнение будет выглядеть так:

$$x + (x - 30) + 3(x - 30) = 830$$

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки:
$$x + x - 30 + 3x - 90 = 830$$
2. Приведем подобные слагаемые:
$$5x - 120 = 830$$
3. Перенесем -120 в правую часть уравнения:
$$5x = 830 + 120$$ $$5x = 950$$
4. Разделим обе части уравнения на 5:
$$x = \frac{950}{5}$$ $$x = 190$$

Таким образом, в первый день было продано 190 кг апельсинов.

Теперь проверим предложенные варианты уравнений, чтобы найти то, которое можно использовать для решения задачи, если бы мы не знали общего количества апельсинов:

а) $$2(x-5)=9$$

Раскроем скобки: $$2x - 10 = 9$$. Отсюда $$2x = 19$$, $$x = 9.5$$. Это уравнение не отражает условия задачи.

г) $$1 - 5(2 - 3x) = 6$$

Раскроем скобки: $$1 - 10 + 15x = 6$$. Упростим: $$15x - 9 = 6$$. Отсюда $$15x = 15$$, $$x = 1$$. Это уравнение также не отражает условия задачи.

ж) $$2x - (7 + x) = 2$$

Раскроем скобки: $$2x - 7 - x = 2$$. Упростим: $$x - 7 = 2$$. Отсюда $$x = 9$$. И это уравнение не описывает условия задачи.

Ни одно из предложенных уравнений не соответствует условию задачи, но мы решили задачу, составив собственное уравнение.

Ответ: 190 кг