За первый месяц использовали треть запаса воды, за второй — пятую часть оставшегося количества. После этого осталось 1600 литров воды. Каков был первоначальный объём запаса?

Решаем задачку на логику:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: После первого месяца остаётся две трети (2/3) запаса, так как была использована одна треть (1/3).
• Шаг 2: Во второй месяц использовали пятую часть (1/5) от оставшихся двух третей. Считаем, сколько это от первоначального запаса: \(\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{15}\).
• Шаг 3: Теперь нужно понять, какая часть запаса осталась после второго месяца. Сначала у нас было 2/3, а потом использовали 2/15. Вычитаем: \(\frac{2}{3} - \frac{2}{15} = \frac{10}{15} - \frac{2}{15} = \frac{8}{15}\).
• Шаг 4: Итак, 8/15 от первоначального запаса – это 1600 литров. Чтобы найти весь запас (15/15), нужно разделить 1600 на 8 и умножить на 15: \(\frac{1600}{8} \cdot 15 = 200 \cdot 15 = 3000\).

Ответ: Первоначальный объём запаса был 3000 литров.