Контрольные задания > За первый день Варя прочитала \(\frac{5}{7}\) всей книги, во второй – \(\frac{1}{6}\) всей книги, а в третий оставшиеся 10 страниц. Сколько страниц Вера прочитала за первый день? (В ответ запишите только число.)
Вопрос:

За первый день Варя прочитала \(\frac{5}{7}\) всей книги, во второй – \(\frac{1}{6}\) всей книги, а в третий оставшиеся 10 страниц. Сколько страниц Вера прочитала за первый день? (В ответ запишите только число.)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Давай решим эту задачку вместе.
\(\frac{5}{7}\) - это часть книги, которую Варя прочитала в первый день.
\(\frac{1}{6}\) - это часть книги, которую Варя прочитала во второй день.
10 страниц - это то, что осталось прочитать в третий день.

Сначала узнаем, какую часть книги Варя прочитала за первые два дня:
\(\frac{5}{7} + \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{30}{42} + \frac{7}{42} = \frac{30+7}{42} = \frac{37}{42}\)

Теперь узнаем, какая часть книги осталась на третий день:
\(1 - \frac{37}{42} = \frac{42}{42} - \frac{37}{42} = \frac{42-37}{42} = \frac{5}{42}\)
Значит, 10 страниц - это \(\frac{5}{42}\) всей книги.

Чтобы узнать, сколько всего страниц в книге, разделим 10 на \(\frac{5}{42}\):
\(10 : \frac{5}{42} = 10 \cdot \frac{42}{5} = \frac{10 \cdot 42}{5} = \frac{420}{5} = 84\)
Всего в книге 84 страницы.

Теперь узнаем, сколько страниц Варя прочитала в первый день:
\(\frac{5}{7}\) от 84 страниц:
\(\frac{5}{7} \cdot 84 = \frac{5 \cdot 84}{7} = \frac{420}{7} = 60\)

Ответ: 60

Отлично, ты хорошо справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю