За первый день мастер изготовил седьмую часть всех изделий, а за второй день – пятую часть. После этого ему осталось изготовить ещё 230 изделий. Сколько изделий нужно было изготовить мастеру?

Решение:

1. Определим, какую часть изделий мастер изготовил за два дня.
2. \( \frac{1}{7} + \frac{1}{5} = \frac{5}{35} + \frac{7}{35} = \frac{12}{35} \) (часть изделий)
3. Зная, что 230 изделий — это оставшаяся часть, найдём, сколько всего изделий нужно было изготовить.
4. \( 1 - \frac{12}{35} = \frac{35}{35} - \frac{12}{35} = \frac{23}{35} \) (оставшаяся часть)
5. \( 230 : 23 \cdot 35 = 10 \cdot 35 = 350 \) (изделий)

Ответ: 350 изделий.