За первый час велосипедист проехал четвёртую часть всего пути, за второй третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 20 км. Сколько километров составляет весь путь велосипедиста?

Пусть x - весь путь велосипедиста.

За первый час велосипедист проехал 1/4 часть пути, т.е. x/4.

За второй час велосипедист проехал 1/3 часть пути, т.е. x/3.

После остановки осталось проехать 20 км.

Сумма всех этих частей равна всему пути x. Составим уравнение:

$$\frac{x}{4} + \frac{x}{3} + 20 = x$$

Приведем дроби к общему знаменателю 12: $$\frac{3x}{12} + \frac{4x}{12} + 20 = x$$ $$\frac{7x}{12} + 20 = x$$

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя: $$7x + 240 = 12x$$

Перенесем 7x в правую часть уравнения: $$240 = 12x - 7x$$ $$240 = 5x$$

Разделим обе части уравнения на 5: $$x = \frac{240}{5}$$ $$x = 48$$

Весь путь велосипедиста составляет 48 км.

Ответ: 48