За первый час трактор проехал четыре девятых всего пути, а за второй – оставшиеся 45 км. Сколько всего километров трактор проехал за два часа?

Пусть весь путь равен $$x$$ км. Тогда за первый час трактор проехал $$\frac{4}{9}x$$ км, а за второй час – 45 км. Составим уравнение: $$\frac{4}{9}x + 45 = x$$ Умножим обе части уравнения на 9: $$4x + 405 = 9x$$ Перенесем $$4x$$ в правую часть: $$405 = 9x - 4x$$ $$405 = 5x$$ Разделим обе части на 5: $$x = \frac{405}{5}$$ $$x = 81$$ Значит, весь путь равен 81 км. Ответ: 81