16. За первый час мотоциклист проехал седьмую часть всего пути, а за второй час – пятую часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 46 км. Сколько километров составляет весь путь мотоциклиста?

Пусть x - весь путь мотоциклиста (в км). За первый час он проехал \(\frac{1}{7}\)x, за второй час - \(\frac{1}{5}\)x. После двух часов ему осталось проехать 46 км. Тогда: \(\frac{1}{7}\)x + \(\frac{1}{5}\)x + 46 = x Умножим обе части уравнения на 35, чтобы избавиться от дробей: 5x + 7x + 46 * 35 = 35x 12x + 1610 = 35x 35x - 12x = 1610 23x = 1610 x = \(\frac{1610}{23}\) = 70 Ответ: 70 км.