16. За первый час Игорь проехал половину всего пути; за второй — третью часть. Затем он сделал остановку. После остановки ему осталось проехать ещё 30 км. Сколько километров составляет весь путь Игоря? В поле ответа запиши только число.

Пусть весь путь Игоря равен х км. Тогда за первый час Игорь проехал х/2 км, а за второй час х/3 км. После остановки ему осталось проехать 30 км.

Составим уравнение:

$$x/2 + x/3 + 30 = x$$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$$3x/6 + 2x/6 + 30 = x$$

$$5x/6 + 30 = x$$

$$x - 5x/6 = 30$$

$$6x/6 - 5x/6 = 30$$

$$x/6 = 30$$

$$x = 30 \times 6$$

$$x = 180$$

Весь путь Игоря составляет 180 км.

Ответ: 180