5. За первую неделю отремонтировали 3дороги, за вторую - 40% остатка, а за 7 третью 7 – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?

Пусть x - общая протяженность дороги.

1. За первую неделю отремонтировали $$\frac{3}{7}$$ дороги, то есть $$\frac{3}{7}x$$.

2. Остаток после первой недели: $$x - \frac{3}{7}x = \frac{4}{7}x$$

3. За вторую неделю отремонтировали 40% от остатка, то есть $$0.4 \cdot \frac{4}{7}x = \frac{0.4 \cdot 4}{7}x = \frac{1.6}{7}x$$

4. За третью неделю отремонтировали остальные 14.4 км, что составляет $$\frac{7}{7}$$ дороги.

Сумма всех отремонтированных участков равна общей длине дороги:

$$\frac{3}{7}x + \frac{1.6}{7}x + 14.4 = x$$

Приведем подобные слагаемые:

$$\frac{4.6}{7}x + 14.4 = x$$

$$14.4 = x - \frac{4.6}{7}x$$

$$14.4 = \frac{7}{7}x - \frac{4.6}{7}x$$

$$14.4 = \frac{2.4}{7}x$$

Теперь найдем x:

$$x = \frac{14.4 \cdot 7}{2.4}$$

$$x = \frac{100.8}{2.4}$$

$$x = 42$$

Общая протяженность дороги составляет 42 км.

Ответ: 42 км