За месяц до начала декабря цена автомобильных шин однократно возрастает на 10%. Еще через 14 дней цена начинает ежедневно возрастать на 4% от цены предыдущего дня. Какова изначальная стоимость автомобильных шин, если при их покупке через 5 дней после начала ежедневного роста цена составляла 8 500 руб.? Выберите верный ответ. При расчетах ответ округлите до целого числа. *Прим.: указанное число дней после начала роста включает в себя и 1-й день начала роста цены.

Решение:

1. Обозначим изначальную стоимость шин как C.
2. Цена через месяц (до начала ежедневного роста):

   Цена увеличивается на 10%, поэтому новая цена будет 1.10 * C.

3. Цена после 5 дней ежедневного роста:

   Ежедневный рост составляет 4%, что равно 1.04. Рост происходит в течение 5 дней.

   Цена после 1-го дня: (1.10 * C) * 1.04

   Цена после 2-го дня: (1.10 * C) * 1.04 * 1.04 = (1.10 * C) * 1.04²

   Цена после 5-го дня: (1.10 * C) * 1.04⁵

4. Составим уравнение:

   Известно, что цена через 5 дней составила 8 500 руб.

   \[ (1.10 \times C) \times 1.04^5 = 8500 \]

5. Вычислим 1.04⁵:

   1.04⁵ ≈ 1.21665

6. Подставим значение и решим уравнение относительно C:

   \[ (1.10 \times C) \times 1.21665 = 8500 \]

   \[ 1.338315 \times C = 8500 \]

   \[ C = \frac{8500}{1.338315} \]

   \[ C \approx 6351.23 \]

7. Округлим до целого числа:

   C ≈ 6351 руб.

Ответ: 6 351 руб.