За 8 тетрадей и 5 ручек заплатили 171 р. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит ручка, если 3 тетради дороже ручки на 21 р.?

\[Пусть\ \text{x\ }рублей - цена\ тетради,\]

\[тогда\ \text{y\ }рублей - цена\ ручки.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix}
8x + 5y = 171\ \ \ \ \ \ \ \\
3x - y = 21\ \ \ | \cdot 5\ \ \\
\end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix}
8x + 5y = 171\ \ \ \\
15x - 5y = 105 \\
\end{matrix} \right.\ ( + )\]

\[23x = 276\]

\[x = 12\ (рублей) - цена\ тетради.\]

\[y = 3x - 21 = 3 \cdot 12 - 21 = 36 - 21 =\]

\[= 15\ (рублей) - цена\ ручки.\]

\[Ответ:12\ рублей\ и\ 15\ рублей.\]