За 14 дней 9 рабочих выпол- нили \frac{7}{12} задания. Сколько рабочих необходимо нанять дополнительно, чтобы вы- полнить оставшуюся часть задания за 6 дней?

Ответ: 16 рабочих

1. Определим, какую часть задания осталось выполнить: \[1 - \frac{7}{12} = \frac{12}{12} - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}\]
2. Рассчитаем, сколько всего рабочих дней было затрачено на выполненную часть работы: \[14 \cdot 9 = 126 \text{ рабочих дней}\]
3. Определим, сколько рабочих дней нужно на всю работу. Если 126 рабочих дней это \(\frac{7}{12}\) всей работы, то: \[126 : \frac{7}{12} = 126 \cdot \frac{12}{7} = \frac{126 \cdot 12}{7} = 18 \cdot 12 = 216 \text{ рабочих дней}\]
4. Вычислим, сколько рабочих дней нужно на оставшуюся часть работы: \[216 - 126 = 90 \text{ рабочих дней}\]
5. Рассчитаем, сколько рабочих потребуется для выполнения оставшейся части работы за 6 дней: \[90 : 6 = 15 \text{ рабочих}\]
6. Определим, сколько рабочих нужно нанять дополнительно: \[15 - 9 = 6 \text{ рабочих}\]

Ответ: 6 рабочих