3. За \(\frac{3}{8}\) кг сушек заплатили 90 р. Сколько стоит 1 кг этих сушек? 4. В одном сосуде \(1\frac{5}{7}\) л жидкости, а в другом \(\frac{5}{6}\) л этого количества. На сколько литров жидкости больше в первом сосуде, чем во втором? 5*. Упростите выражение \(b - \frac{5}{6}b + \frac{1}{4}b\) и найдите его значение при \(b=4\frac{4}{5}\).

Задание 3

Давай решим эту задачу. Нам известно, что за \(\frac{3}{8}\) кг сушек заплатили 90 рублей. Чтобы узнать, сколько стоит 1 кг сушек, нам нужно разделить стоимость на вес:

\[ \text{Цена за 1 кг} = \frac{\text{Общая стоимость}}{\text{Вес}} \] \[ \text{Цена за 1 кг} = \frac{90}{\frac{3}{8}} \]

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её обратную величину:

\[ \text{Цена за 1 кг} = 90 \times \frac{8}{3} \] \[ \text{Цена за 1 кг} = \frac{90 \times 8}{3} \]

Сократим 90 и 3:

\[ \text{Цена за 1 кг} = 30 \times 8 \] \[ \text{Цена за 1 кг} = 240 \]

Ответ: 240 рублей

Задание 4

В первом сосуде \(1\frac{5}{7}\) л жидкости, а во втором \(\frac{5}{6}\) от количества жидкости в первом сосуде. Сначала найдем, сколько жидкости во втором сосуде:

\[ \text{Жидкость во втором сосуде} = \frac{5}{6} \times 1\frac{5}{7} \]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[ 1\frac{5}{7} = \frac{1 \times 7 + 5}{7} = \frac{12}{7} \]

Теперь найдем количество жидкости во втором сосуде:

\[ \text{Жидкость во втором сосуде} = \frac{5}{6} \times \frac{12}{7} \] \[ \text{Жидкость во втором сосуде} = \frac{5 \times 12}{6 \times 7} \]

Сократим 6 и 12:

\[ \text{Жидкость во втором сосуде} = \frac{5 \times 2}{1 \times 7} = \frac{10}{7} \]

Теперь найдем, на сколько литров жидкости больше в первом сосуде, чем во втором:

\[ \text{Разница} = 1\frac{5}{7} - \frac{10}{7} \]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[ \text{Разница} = \frac{12}{7} - \frac{10}{7} \] \[ \text{Разница} = \frac{12 - 10}{7} \] \[ \text{Разница} = \frac{2}{7} \]

Ответ: \(\frac{2}{7}\) литра

Задание 5

Упростим выражение \(b - \frac{5}{6}b + \frac{1}{4}b\). Сначала приведем все члены к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 будет 12:

\[ b - \frac{5}{6}b + \frac{1}{4}b = \frac{12}{12}b - \frac{10}{12}b + \frac{3}{12}b \]

Теперь сложим и вычтем дроби:

\[ \frac{12 - 10 + 3}{12}b = \frac{5}{12}b \]

Теперь найдем значение выражения при \(b = 4\frac{4}{5}\). Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[ 4\frac{4}{5} = \frac{4 \times 5 + 4}{5} = \frac{24}{5} \]

Подставим значение b в упрощенное выражение:

\[ \frac{5}{12} \times \frac{24}{5} = \frac{5 \times 24}{12 \times 5} \]

Сократим 5 и 24 и 12:

\[ \frac{1 \times 2}{1 \times 1} = 2 \]

Ответ: 2

Отличная работа! Ты хорошо справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!