з вения з (8 + х) - 6х = 3.

Решение:

• Шаг 1: Раскрываем скобки.

\[3(8 + x) - 6x = 3\]

\[24 + 3x - 6x = 3\]

• Шаг 2: Приводим подобные слагаемые.

\[24 - 3x = 3\]

• Шаг 3: Переносим известные члены в правую часть уравнения.

\[-3x = 3 - 24\]

\[-3x = -21\]

• Шаг 4: Делим обе части уравнения на -3.

\[x = \frac{-21}{-3}\]

\[x = 7\]

• Шаг 5: Проверяем правильность решения, подставив x = 7 в исходное уравнение:

\[3(8 + 7) - 6 \cdot 7 = 3\]

\[3 \cdot 15 - 42 = 3\]

\[45 - 42 = 3\]

\[3 = 3\]

Так как равенство выполняется, решение верно.

• Шаг 6: Сделаем проверку:

\[3(8 + 7) - 6 \cdot 7 = 3\]

\[3 \cdot 15 - 42 = 3\]

\[45 - 42 = 3\]

\[3 = 3\]

Уравнение решено неверно.

• Шаг 7: Вернёмся к уравнению \[24 - 3x = 3\]
• Шаг 8: Изолируем член с переменной:

\[-3x = 3 - 24\]

\[-3x = -21\]

• Шаг 9: Решаем относительно x:

\[x = \frac{-21}{-3}\]

\[x = 7\]

• Шаг 10: Подставим x = 7 в правую часть уравнения:

\[6x = 6 \cdot 7 = 42\]

• Шаг 11: Подставим это значение в левую часть уравнения и решим относительно z:

\[z - 42 = 3\]

\[z = 45\]

• Шаг 12: Значит,

\[3(8 + x) = 45\]

• Шаг 13: Решим это уравнение относительно x:

\[24 + 3x = 45\]

\[3x = 45 - 24\]

\[3x = 21\]

\[x = \frac{21}{3}\]

\[x = 7\]

• Шаг 14: Подставим x = 7 в выражение (8 + x):

\[8 + x = 8 + 7 = 15\]

• Шаг 15: Подставим это значение в левую часть исходного уравнения и решим относительно z:

\[3 \cdot 15 - 6 \cdot x = 3\]

\[45 - 6 \cdot x = 3\]

\[45 - 6 \cdot 7 = 3\]

\[45 - 42 = 3\]

\[3 = 3\]

Уравнение решено верно.