Z = 4x + ctg(sqrt(xy))

Решение:

Задание представляет собой математическое выражение, где \( Z \) является функцией от \( x \) и \( y \).

Выражение: \( Z = 4x + \text{ctg}\left(\sqrt{xy}\right) \)

Где:

• \( Z \) — зависимая переменная.
• \( x \) и \( y \) — независимые переменные.
• \( 4x \) — линейный член.
• \( \text{ctg} \) — котангенс, тригонометрическая функция.
• \( \sqrt{xy} \) — квадратный корень из произведения \( x \) и \( y \).

Для корректного вычисления \( Z \) необходимо, чтобы:

• Аргумент квадратного корня \( xy \) был неотрицателен: \( xy \ge 0 \).
• Аргумент котангенса \( \sqrt{xy} \) не был равен \( n\pi \), где \( n \) — целое число, чтобы избежать деления на ноль: \( \sqrt{xy}
  e n\pi \).

Ответ: \( Z = 4x + \text{ctg}\left(\sqrt{xy}\right) \).