3. $$(z - \frac{29}{31}) + \frac{18}{31} = 1\frac{17}{31}$$

Чтобы решить уравнение $$(z - \frac{29}{31}) + \frac{18}{31} = 1\frac{17}{31}$$, нужно найти значение переменной z. Сначала переведем смешанную дробь в неправильную:

$$1\frac{17}{31} = \frac{1 \cdot 31 + 17}{31} = \frac{31 + 17}{31} = \frac{48}{31}$$

Теперь уравнение выглядит так:

$$(z - \frac{29}{31}) + \frac{18}{31} = \frac{48}{31}$$

Упростим левую часть, раскрыв скобки:

$$z - \frac{29}{31} + \frac{18}{31} = \frac{48}{31}$$

Объединим дроби:

$$z + \frac{18 - 29}{31} = \frac{48}{31}$$ $$z - \frac{11}{31} = \frac{48}{31}$$

Чтобы найти z, прибавим $$\frac{11}{31}$$ к обеим частям:

$$z = \frac{48}{31} + \frac{11}{31} = \frac{48 + 11}{31} = \frac{59}{31}$$

Теперь переведем неправильную дробь в смешанную:

$$\frac{59}{31} = 1\frac{28}{31}$$

Ответ: z = $$1\frac{28}{31}$$