1) y=1+4x 4x-y=32 2) x=y+2 3x-2y=9 3) 5x-3y=14 2x+y=10 4) x+5y=35 3x+2y=27

Привет! Давай решим эти системы уравнений вместе! 1) \( \begin{cases} y = 1 + 4x \\ 4x - y = 32 \end{cases} \) Подставим первое уравнение во второе: \(4x - (1 + 4x) = 32\) \(4x - 1 - 4x = 32\) \(-1 = 32\) Получается, что система не имеет решений, так как \(-1
eq 32\). 2) \( \begin{cases} x = y + 2 \\ 3x - 2y = 9 \end{cases} \) Подставим первое уравнение во второе: \(3(y + 2) - 2y = 9\) \(3y + 6 - 2y = 9\) \(y = 3\) Теперь найдем x: \(x = 3 + 2 = 5\) Решение: \((5, 3)\) 3) \( \begin{cases} 5x - 3y = 14 \\ 2x + y = 10 \end{cases} \) Выразим y из второго уравнения: \(y = 10 - 2x\) Подставим в первое уравнение: \(5x - 3(10 - 2x) = 14\) \(5x - 30 + 6x = 14\) \(11x = 44\) \(x = 4\) Теперь найдем y: \(y = 10 - 2(4) = 10 - 8 = 2\) Решение: \((4, 2)\) 4) \( \begin{cases} x + 5y = 35 \\ 3x + 2y = 27 \end{cases} \) Выразим x из первого уравнения: \(x = 35 - 5y\) Подставим во второе уравнение: \(3(35 - 5y) + 2y = 27\) \(105 - 15y + 2y = 27\) \(-13y = -78\) \(y = 6\) Теперь найдем x: \(x = 35 - 5(6) = 35 - 30 = 5\) Решение: \((5, 6)\)

Ответ: 1) нет решений, 2) (5, 3), 3) (4, 2), 4) (5, 6)

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!