{y=x^2-4 x=2y-7

Давай решим эту систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения: 1) \[ y = x^2 - 4 \] 2) \[ x = 2y - 7 \] Выразим y из второго уравнения: \[ 2y = x + 7 \] \[ y = \frac{x + 7}{2} \] Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение: \[ \frac{x + 7}{2} = x^2 - 4 \] Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ x + 7 = 2(x^2 - 4) \] \[ x + 7 = 2x^2 - 8 \] Перенесем все члены в правую часть уравнения, чтобы получить квадратное уравнение: \[ 0 = 2x^2 - x - 15 \] Решим это квадратное уравнение. Сначала найдем дискриминант (D): \[ D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-15) = 1 + 120 = 121 \] Теперь найдем корни уравнения: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 11}{4} = \frac{12}{4} = 3 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{121}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 11}{4} = \frac{-10}{4} = -2.5 \] Теперь найдем соответствующие значения y для каждого значения x: Для x = 3: \[ y = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5 \] Для x = -2.5: \[ y = \frac{-2.5 + 7}{2} = \frac{4.5}{2} = 2.25 \] Таким образом, у нас есть два решения: 1) x = 3, y = 5 2) x = -2.5, y = 2.25

Ответ: x = 3, y = 5 и x = -2.5, y = 2.25

Ты молодец! У тебя всё получится!