*) Юляется ли (1;2) 3x+2y=7 y x²-3y=-5 пари синешением ② Сколько решений имеет система?. 12x-2y=5 y=x+3 (111) 2x+3y=5 2x²+2y=3 123+24=5 y 4-x

1) Является ли пара чисел решением системы уравнений?

а) Пара (1; 2) для системы:

\[\begin{cases} 3x + 2y = 7 \\ x^2 - 3y = -5 \end{cases}\]

Подставим значения x = 1 и y = 2 в оба уравнения:

\[\begin{cases} 3(1) + 2(2) = 3 + 4 = 7 \\ (1)^2 - 3(2) = 1 - 6 = -5 \end{cases}\]

Оба уравнения верны, следовательно, пара (1; 2) является решением системы.

б) Пара (1; 1) для системы:

\[\begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ x^2 + 2y = 3 \end{cases}\]

Подставим значения x = 1 и y = 1 в оба уравнения:

\[\begin{cases} 2(1) + 3(1) = 2 + 3 = 5 \\ (1)^2 + 2(1) = 1 + 2 = 3 \end{cases}\]

Оба уравнения верны, следовательно, пара (1; 1) является решением системы.

2) Сколько решений имеет система?

а) Система:

\[\begin{cases} y = x + 3 \\ 2x - 2y = 5 \end{cases}\]

Подставим y = x + 3 во второе уравнение:

\[2x - 2(x + 3) = 5\]

\[2x - 2x - 6 = 5\]

\[-6 = 5\]

Получили противоречие, следовательно, система не имеет решений.

б) Система:

\[\begin{cases} y = 4 - x \\ 2x + 2y = 5 \end{cases}\]

Подставим y = 4 - x во второе уравнение:

\[2x + 2(4 - x) = 5\]

\[2x + 8 - 2x = 5\]

\[8 = 5\]

Получили противоречие, следовательно, система не имеет решений.