YPORE Евклид ВЕЛИКИЕ МАТЕМАТИКИ 1 A 26.03.20262: Классная работа В АВ хорда АС, ВД-диаметры ABO=24° DOC-7 КЛАССНЫЙ УГОЛОК Погорелов ГЕOMETR

Ответ: ∠DOC = 48°

Решение:

• Шаг 1: Найдем дугу АВ, на которую опирается угол ∠АВО.

  Т.к. ∠АВО = 24°, то дуга АВ = 2 * ∠АВО = 2 * 24° = 48°, т.к. вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

• Шаг 2: Т.к. ∠DOC - центральный, то он равен дуге, на которую он опирается, т.е. ∠DOC = дуга DC.
• Шаг 3: Т.к. ∠DOC и ∠АОВ - вертикальные, то ∠DOC = ∠АОВ.
• Шаг 4: Т.к. ∠АОВ - центральный, то он равен дуге, на которую он опирается, т.е. ∠АОВ = дуга АВ = 48°.
• Вывод: ∠DOC = 48°.

Ответ: ∠DOC = 48°