Ответ: Are you and your friend having dinner? No, we aren't.
Чтобы составить вопрос в Present Continuous (настоящем продолженном времени), необходимо использовать глагол to be (am, is, are) и поставить его перед подлежащим.
В данном случае, подлежащее - you and your friend (вы и ваш друг), поэтому используем are.
Правильный вопрос: Are you and your friend having dinner?
Краткий отрицательный ответ: No, we aren't.
Ответ: Are you and your friend having dinner? No, we aren't.
Grammar Ninja: Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!