Ёмкость для воды имеет форму куба, сторона которого равна 1, 4 м. Эту ёмкость необходимо покрасить с внутренней и внешней сторон, за исключением верхней крышки. Сколько литровых банок краски необходимо купить для покраски ёмкости, если на 1 м^2 поверхности уходит 400 грамм краски.

Решение:

Задача на вычисление площади поверхности куба и расчёт необходимого количества краски.

1. Найдём площадь одной грани куба:
   Так как сторона куба равна \( 1,4 \) м, площадь одной грани равна: \( S_{грани} = a^2 = (1,4 \text{ м})^2 = 1,96 \text{ м}^2 \).
2. Найдём площадь поверхности, которую нужно покрасить:
   Куб имеет 6 граней. Красить нужно внутреннюю и внешнюю стороны, за исключением верхней крышки. Это означает, что мы красим 5 граней с каждой стороны. Всего нужно покрасить \( 5 \text{ граней} \times 2 \text{ стороны} = 10 \) граней. (Или: 6 граней * 2 = 12 сторон. Исключаем верхнюю и нижнюю грани снаружи, и верхнюю грань изнутри. Итого: 12 - 4 = 8 внутренних и внешних поверхностей, исключая верхнюю крышку. Задача уточняет, что красим внутреннюю и внешнюю стороны, за исключением верхней крышки. Значит, мы красим 5 граней снаружи и 5 граней изнутри. Всего 10 граней. Если сторона 1,4 м, то площадь одной грани 1.96 м^2. Красить нужно 10 граней, поэтому 10 * 1.96 = 19.6 м^2. Краски нужно 19.6 * 400 г = 7840 г. В банках по 1 литру, это 7.84 кг. Если банка 1 кг, то нужно 8 банок. Но вопрос про литровые банки, где плотность краски около 1.5 кг/л. Тогда 7840г / 1.5 кг/л = 5.2 л. Значит, 6 банок. Или, если в банке 1 л краски, то 400 г это 400/1500 = 0.26 л. Нужно 7840 г = 7.84 кг. 7.84 кг / (1.5 кг/л) = 5.2 л. Значит, 6 литровых банок.)
   Площадь покраски: \( 10 \times 1,96 \text{ м}^2 = 19,6 \text{ м}^2 \).
3. Рассчитаем общее количество краски:
   На \( 1 \text{ м}^2 \) поверхности уходит \( 400 \text{ г} \) краски. На \( 19,6 \text{ м}^2 \) потребуется:
   \( 19,6 \text{ м}^2 \times 400 \text{ г/м}^2 = 7840 \text{ г} \).
4. Переведём граммы в килограммы:
   \( 7840 \text{ г} = 7,84 \text{ кг} \).
5. Определим количество литровых банок краски:
   Плотность краски обычно составляет около \( 1,5 \text{ кг/л} \). Поэтому объём краски в литрах:
   \( 7,84 \text{ кг} / 1,5 \text{ кг/л} \approx 5,23 \text{ л} \).
6. Так как банки продаются целыми, нужно купить \( 6 \) литровых банок краски.

Ответ: 6