Ё)-4\(\frac{5}{8}\) + \(\left\)\(-6\frac{5}{24}\right\) - \(\left\)\(-5\frac{7}{16}\right\)

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(-4\frac{5}{8} = -(4 \cdot 8 + 5) / 8 = -37/8\)
• \(-6\frac{5}{24} = -(6 \cdot 24 + 5) / 24 = -149/24\)
• \(-5\frac{7}{16} = -(5 \cdot 16 + 7) / 16 = -87/16\)

Теперь подставим неправильные дроби в выражение:

\(-\frac{37}{8} + \left(-\frac{149}{24}\right) - \left(-\frac{87}{16}\right)\)

Упростим знаки:

\(-\frac{37}{8} - \frac{149}{24} + \frac{87}{16}\)

Найдем общий знаменатель для 8, 24 и 16. Наименьший общий знаменатель равен 48.

• \(-\frac{37}{8} = -\frac{37 \cdot 6}{8 \cdot 6} = -\frac{222}{48}\)
• \(-\frac{149}{24} = -\frac{149 \cdot 2}{24 \cdot 2} = -\frac{298}{48}\)
• \(\frac{87}{16} = \frac{87 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{261}{48}\)

Теперь выполним сложение и вычитание дробей:

\(-\frac{222}{48} - \frac{298}{48} + \frac{261}{48}\)

\(\frac{-222 - 298 + 261}{48} = \frac{-520 + 261}{48} = \frac{-259}{48}\)

Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

\(-\frac{259}{48} = -5\frac{19}{48}\)

Ответ: \(-5\frac{19}{48}\)