Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаЫМИ ЗНАКАМИ в)-9+(-24); г)-21+(-39); кение: 45 д) -0,7 + 5: e) -3,8+ (-5,1); 米)16,1+(-11,5); al О-41 Сложение и вычитание рациональных чисел Пример 1. Найдем сумму + مر знак результата Пример 2. Найдем сумму сумма модулей +- = 5 10 + 10 + 10 = 2 знак разность результата модулей 3 5 1. Выполните сложение: 1) a) - -+- б) -+-+ B) + 44 6) B) + 8 7 + 14 12 3) a) -3,2+ (-4,3); 6) 3,5 + (-8,3); в) -0,37 + 2,4; -7,2+(-3,11); 9,1 + (-1,9); -17,9 + 3,12; -0,48+ (-2,7); 3,8+(-0,15); -13,1+(-1,31). 87
Ответ:
1. Выполните сложение:
1)
а)
Разбираемся:
\[ -\frac{3}{5} + \left(-\frac{1}{5}\right) = -\frac{3}{5} - \frac{1}{5} = -\frac{3+1}{5} = -\frac{4}{5} \]
б)
Разбираемся:
\[ -\frac{2}{7} + \frac{3}{7} = \frac{-2+3}{7} = \frac{1}{7} \]
в)
Разбираемся:
\[ -\frac{1}{4} + \left(-\frac{3}{4}\right) = -\frac{1}{4} - \frac{3}{4} = -\frac{1+3}{4} = -\frac{4}{4} = -1 \]
2)
а)
Разбираемся:
\[ -\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = -\frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4} = -\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{-2+1}{4} = -\frac{1}{4} \]
б)
Разбираемся:
\[ -\frac{1}{6} + \frac{2}{3} = -\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = -\frac{1}{6} + \frac{4}{6} = \frac{-1+4}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
в)
Разбираемся:
\[ \frac{3}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3+2}{8} = \frac{5}{8} \]
3)
а)
Разбираемся:
\[ -3.2 + (-4.3) = -3.2 - 4.3 = -7.5 \]
б)
Разбираемся:
\[ 3.5 + (-8.3) = 3.5 - 8.3 = -4.8 \]
в)
Разбираемся:
\[ -0.37 + 2.4 = 2.4 - 0.37 = 2.03 \]
2. Выполните сложение:
1)
а)
Разбираемся:
\[ -\frac{2}{7} + \frac{1}{7} = \frac{-2 + 1}{7} = -\frac{1}{7} \]
б)
Разбираемся:
\[ -\frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{-3 + 4}{5} = \frac{1}{5} \]
в)
Разбираемся:
\[ \frac{7}{9} + \frac{2}{9} = \frac{7 + 2}{9} = \frac{9}{9} = 1 \]
2)
а)
Разбираемся:
\[ -\frac{1}{9} + \left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{1}{9} - \frac{2}{3} = -\frac{1}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = -\frac{1}{9} - \frac{6}{9} = -\frac{1+6}{9} = -\frac{7}{9} \]
б)
Разбираемся:
\[ -\frac{4}{5} + \left(-\frac{1}{10}\right) = -\frac{4}{5} - \frac{1}{10} = -\frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{1}{10} = -\frac{8}{10} - \frac{1}{10} = -\frac{8+1}{10} = -\frac{9}{10} \]
в)
Разбираемся:
\[ \frac{8}{7} + \left(-\frac{3}{14}\right) = \frac{8}{7} - \frac{3}{14} = \frac{8 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{3}{14} = \frac{16}{14} - \frac{3}{14} = \frac{16-3}{14} = \frac{13}{14} \]
3)
а)
Разбираемся:
\[ \frac{3}{8} + \left(-\frac{1}{8}\right) = \frac{3}{8} - \frac{1}{8} = \frac{3-1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \]
б)
Разбираемся:
\[ \frac{9}{10} + \left(-\frac{3}{10}\right) = \frac{9}{10} - \frac{3}{10} = \frac{9-3}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]
в)
Разбираемся:
\[ \frac{3}{7} + \left(-\frac{6}{7}\right) = \frac{3}{7} - \frac{6}{7} = \frac{3 - 6}{7} = -\frac{3}{7} \]
4)
а)
Разбираемся:
\[ \frac{3}{8} + \left(-\frac{1}{2}\right) = \frac{3}{8} - \frac{1}{2} = \frac{3}{8} - \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{3}{8} - \frac{4}{8} = \frac{3-4}{8} = -\frac{1}{8} \]
б)
Разбираемся:
\[ \frac{5}{9} + \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{5}{9} - \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{5-3}{9} = \frac{2}{9} \]
в)
Разбираемся:
\[ \frac{7}{12} + \left(-\frac{3}{4}\right) = \frac{7}{12} - \frac{3}{4} = \frac{7}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{7}{12} - \frac{9}{12} = \frac{7-9}{12} = -\frac{2}{12} = -\frac{1}{6} \]
3. Выполните сложение:
1)
а)
Разбираемся:
\[ -7.2 + (-3.11) = -7.2 - 3.11 = -10.31 \]
б)
Разбираемся:
\[ 9.1 + (-1.9) = 9.1 - 1.9 = 7.2 \]
в)
Разбираемся:
\[ -17.9 + 3.12 = -14.78 \]
2)
а)
Разбираемся:
\[ -0.48 + (-2.7) = -0.48 - 2.7 = -3.18 \]
б)
Разбираемся:
\[ 3.8 + (-0.15) = 3.8 - 0.15 = 3.65 \]
в)
Разбираемся:
\[ -13.1 + (-1.31) = -13.1 - 1.31 = -14.41 \]
Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно привёл дроби к общему знаменателю и не ошибся в знаках.
Запомни: При сложении чисел с разными знаками, из большего модуля вычитаем меньший и ставим знак числа с большим модулем.
Ответ: Готово!
