ычислите 1) log, 343 ВАРИАНТ № 1 2) log26 2 + log26 13 3) logs 13 + log25 4 log2 81 4) log2 3

Давай решим эти логарифмические выражения по порядку. 1) \( \log_7 343 \) Нам нужно найти степень, в которую нужно возвести 7, чтобы получить 343. Так как \( 7^3 = 343 \), то: \( \log_7 343 = 3 \) 2) \( \log_{26} 2 + \log_{26} 13 \) Используем свойство логарифмов: \( \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c) \) \( \log_{26} 2 + \log_{26} 13 = \log_{26} (2 \cdot 13) = \log_{26} 26 \) Так как \( \log_a a = 1 \), то: \( \log_{26} 26 = 1 \) 3) \( \log_5 13 + \log_{25} 4 \) Сначала преобразуем второй логарифм, чтобы привести его к основанию 5. Поскольку \( 25 = 5^2 \), используем свойство \( \log_{a^b} c = \frac{1}{b} \log_a c \) \( \log_{25} 4 = \log_{5^2} 4 = \frac{1}{2} \log_5 4 = \log_5 4^{1/2} = \log_5 2 \) Теперь у нас есть: \( \log_5 13 + \log_5 2 = \log_5 (13 \cdot 2) = \log_5 26 \) Точное значение этого логарифма не является целым числом, поэтому оставим в таком виде: \( \log_5 26 \) 4) \( \frac{\log_2 81}{\log_2 3} \) Используем свойство изменения основания логарифма: \( \frac{\log_a b}{\log_a c} = \log_c b \) \( \frac{\log_2 81}{\log_2 3} = \log_3 81 \) Так как \( 3^4 = 81 \), то: \( \log_3 81 = 4 \) Ответ: 1) 3; 2) 1; 3) log₅26; 4) 4

Ты молодец! У тебя всё получится!