Являются ли линейными функции заданные формулами: a) y = 7 + 3x; б) y=3/x-1; в) у = 1-x2; г) у = 5x. 1. Функция задана формулой у = 3x + 18. Заполнить таблицу x -5 2,1 y -9 33 Построить график функции: y = - 3x y = 3x-5 y = 2

Привет! Давай разберем эти задания по порядку.

Первое задание: Линейные функции

Линейная функция — это функция вида y = kx + b, где k и b — константы. Давай посмотрим на предложенные функции:

• a) y = 7 + 3x; Это линейная функция, так как её можно переписать в виде y = 3x + 7.
• б) y = 3/x - 1; Это не линейная функция, так как x находится в знаменателе.
• в) y = 1 - x²; Это не линейная функция, так как x возводится в квадрат.
• г) y = 5x; Это линейная функция, так как её можно представить в виде y = 5x + 0.

Второе задание: Заполнение таблицы для функции y = 3x + 18

Давай заполним таблицу, подставляя значения x в формулу y = 3x + 18:

1. x = -5: y = 3*(-5) + 18 = -15 + 18 = 3
2. y = -9: -9 = 3x + 18 => 3x = -27 => x = -9
3. y = 33: 33 = 3x + 18 => 3x = 15 => x = 5
4. x = 2,1: y = 3*(2.1) + 18 = 6.3 + 18 = 24.3

Теперь таблица выглядит так:

Третье задание: Построить графики функций

Нужно построить графики трех функций:

1. y = -3x (линейная функция, проходит через начало координат)
2. y = 3x - 5 (линейная функция, сдвинута вниз на 5 единиц)
3. y = 2 (горизонтальная прямая на уровне y = 2)

Для построения графиков линейных функций достаточно двух точек. Выберем удобные значения x и вычислим соответствующие y:

1. y = -3x:
   • x = 0 => y = 0
   • x = 1 => y = -3
2. y = 3x - 5:
   • x = 0 => y = -5
   • x = 1 => y = -2
3. y = 2:
   • Для любого x, y = 2

Теперь можно построить графики, используя эти точки.

Ответ: Выше приведены решения для каждого задания.

Ты молодец! У тебя всё получится!