Являются ли эквивалентными обязательства: получение 250тыс. руб. через 3 месяца и 300тыс. руб. через 5 месяцев при начислении простых процентов ставке 10 % годовых:

Решение:

Для определения эквивалентности обязательств необходимо рассчитать дисконтированную стоимость (Present Value, PV) каждого обязательства к текущему моменту времени.

Расчет PV первого обязательства:

Сумма: 250 000 руб.

Срок: 3 месяца = \( \frac{3}{12} = 0.25 \) года.

Процентная ставка: 10% годовых = 0.1.

Формула дисконтирования для простых процентов: \( PV = FV \times \frac{1}{1 + rt} \), где \( FV \) — будущая стоимость, \( r \) — процентная ставка, \( t \) — срок в годах.

\( PV_1 = 250000 \times \frac{1}{1 + 0.1 \times 0.25} = 250000 \times \frac{1}{1 + 0.025} = 250000 \times \frac{1}{1.025} \approx 243902.44 \) руб.

Расчет PV второго обязательства:

Сумма: 300 000 руб.

Срок: 5 месяцев = \( \frac{5}{12} \approx 0.4167 \) года.

Процентная ставка: 10% годовых = 0.1.

\( PV_2 = 300000 \times \frac{1}{1 + 0.1 \times \frac{5}{12}} = 300000 \times \frac{1}{1 + \frac{0.5}{12}} = 300000 \times \frac{1}{1 + 0.041666...} = 300000 \times \frac{1}{1.041666...} \approx 287999.99 \) руб.

Вывод:

Поскольку дисконтированная стоимость первого обязательства (приблизительно 243 902.44 руб.) не равна дисконтированной стоимости второго обязательства (приблизительно 287 999.99 руб.), эти обязательства не являются эквивалентными.

Ответ: Нет.