является верным: \[x-6\frac{2}{3} = -3\frac{5}{8}.\]

Решение:

Давай решим данное уравнение по шагам. Наша цель - найти значение переменной x.

Уравнение выглядит так: \[x - 6\frac{2}{3} = -3\frac{5}{8}\]

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби: \[6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}\] \[-3\frac{5}{8} = -\frac{3 \cdot 8 + 5}{8} = -\frac{24 + 5}{8} = -\frac{29}{8}\]

Теперь уравнение выглядит так: \[x - \frac{20}{3} = -\frac{29}{8}\]

Чтобы найти x, прибавим \(\frac{20}{3}\) к обеим частям уравнения: \[x = -\frac{29}{8} + \frac{20}{3}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 3 равен 24: \[x = -\frac{29 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{20 \cdot 8}{3 \cdot 8}\] \[x = -\frac{87}{24} + \frac{160}{24}\]

Теперь сложим дроби: \[x = \frac{-87 + 160}{24}\] \[x = \frac{73}{24}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанную дробь: \[x = \frac{73}{24} = 3\frac{1}{24}\]

Ответ: \(x = 3\frac{1}{24}\)

Молодец! Ты отлично справился с решением этого уравнения. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!