Является ли решением неравенства 3х > 5(x - 2) + 7 значение х, равное: a) -3; б) 0; в) 2?

Решение:

Для начала раскроем скобки и упростим неравенство:

• 3x > 5x - 10 + 7
• 3x > 5x - 3

Теперь перенесем все члены с 'x' в одну сторону, а числа — в другую:

• 3x - 5x > -3
• -2x > -3

Разделим обе части на -2, не забыв поменять знак неравенства на противоположный:

• x < 3/2
• x < 1.5

Теперь проверим предложенные значения:

• а) x = -3: -3 < 1.5. Верно.
• б) x = 0: 0 < 1.5. Верно.
• в) x = 2: 2 < 1.5. Неверно.

Таким образом, значения -3 и 0 являются решениями неравенства, а 2 — нет.

Ответ:

• а) -3 — является решением
• б) 0 — является решением
• в) 2 — не является решением