Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой: 1) y = 6x²; 2) y = x/6; 3) y = -x + 6; 4) y = -6x. В ответе запишите номера соответствующих формул. 2. В одной системе координат постройте графики прямых пропорциональностей, заданных формулами: a) y = -2x; б) y = x; в) y = 1/4 x. 3 Принадлежат ли графику прямой пропорциональности y = - 1/8 х точки: a) P(32; −4); 6) K(-8; 0); B) T(-1/2; 16)?

1. Функция является прямой пропорциональностью, если она имеет вид $$y = kx$$, где $$k$$ – коэффициент пропорциональности. Рассмотрим предложенные варианты: 1) $$y = 6x^2$$ – это квадратичная функция, а не прямая пропорциональность. 2) $$y = \frac{x}{6}$$ – это прямая пропорциональность, где $$k = \frac{1}{6}$$. 3) $$y = -x + 6$$ – это линейная функция, но не прямая пропорциональность (из-за наличия свободного члена +6). 4) $$y = -6x$$ – это прямая пропорциональность, где $$k = -6$$. В ответе нужно указать номера соответствующих формул прямой пропорциональности. Таким образом, ответ: 2, 4. 2. Чтобы построить графики прямых пропорциональностей, нужно выбрать несколько точек для каждой функции и провести через них прямую линию. Для каждой функции достаточно двух точек, так как прямая однозначно определяется двумя точками. Одна из точек всегда будет (0; 0). а) $$y = -2x$$: Если $$x = 1$$, то $$y = -2$$. Точка (1; -2). б) $$y = x$$: Если $$x = 1$$, то $$y = 1$$. Точка (1; 1). в) $$y = \frac{1}{4}x$$: Если $$x = 4$$, то $$y = 1$$. Точка (4; 1). Графики строятся на координатной плоскости, проходя через начало координат и указанные точки. К сожалению, я не могу нарисовать графики, но вы можете построить их самостоятельно, используя указанные точки. 3. Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство. а) $$P(32; -4)$$. Функция: $$y = -\frac{1}{8}x$$. Подставляем: $$-4 = -\frac{1}{8} \cdot 32$$; $$-4 = -4$$. Равенство выполняется, значит, точка P принадлежит графику. б) $$K(-8; 0)$$. Функция: $$y = -\frac{1}{8}x$$. Подставляем: $$0 = -\frac{1}{8} \cdot (-8)$$; $$0 = 1$$. Равенство не выполняется, значит, точка K не принадлежит графику. в) $$T(-\frac{1}{2}; 16)$$. Функция: $$y = -\frac{1}{8}x$$. Подставляем: $$16 = -\frac{1}{8} \cdot (-\frac{1}{2})$$; $$16 = \frac{1}{16}$$. Равенство не выполняется, значит, точка T не принадлежит графику. Таким образом, графику функции принадлежит только точка P(32; -4).