1) Является ли пара чисел (5; -2) решением линейного уравнения с двумя переменными 3х – 4y = 23. 2) Принадлежит ли графику линейного уравнения 7x – 5y = -17 точка P(5; 10). 3) Построить график линейного уравнения Х - y + 4 = 0 4) Построить график линейного уравнения: 3x - 2y = 8

1) Является ли пара чисел (5; -2) решением линейного уравнения 3x - 4y = 23?

Проверяем, подставив x = 5 и y = -2 в уравнение:

3 * 5 - 4 * (-2) = 15 + 8 = 23

Так как 23 = 23, то пара чисел (5; -2) является решением уравнения.

2) Принадлежит ли графику линейного уравнения 7x - 5y = -17 точка P(5; 10)?

Проверяем, подставив x = 5 и y = 10 в уравнение:

7 * 5 - 5 * 10 = 35 - 50 = -15

Так как -15 ≠ -17, то точка P(5; 10) не принадлежит графику уравнения.

3) Построить график линейного уравнения x - y + 4 = 0

Преобразуем уравнение к виду y = x + 4.

Чтобы построить график, найдем две точки, удовлетворяющие уравнению:

• Если x = 0, то y = 0 + 4 = 4. Получаем точку (0; 4).
• Если x = -4, то y = -4 + 4 = 0. Получаем точку (-4; 0).

Строим прямую, проходящую через эти две точки.

4) Построить график линейного уравнения 3x - 2y = 8

Преобразуем уравнение к виду y = (3x - 8) / 2.

Найдем две точки, удовлетворяющие уравнению:

• Если x = 0, то y = (3 * 0 - 8) / 2 = -4. Получаем точку (0; -4).
• Если x = 2, то y = (3 * 2 - 8) / 2 = (6 - 8) / 2 = -1. Получаем точку (2; -1).

Строим прямую, проходящую через эти две точки.