316. Является ли линейной функция, заданная формулой: a) y = 2x3; 6) y = 7-9x; в) у = + 1; 2 2 г) у = + 1; д) у = х² - 3; e) y = 10x7. ? 5

Линейной функцией является та, которая может быть представлена в виде \(y = kx + b\), где \(k\) и \(b\) — константы. Проверим каждую функцию: а) \(y = 2x - 3\) – линейная функция. б) \(y = 7 - 9x\) – линейная функция (можно переписать как \(y = -9x + 7\)). в) \(y = \frac{x}{2} + 1\) – линейная функция (можно переписать как \(y = \frac{1}{2}x + 1\)). г) \(y = \frac{2}{x} + 1\) – нелинейная функция, так как \(x\) находится в знаменателе. д) \(y = x^2 - 3\) – нелинейная функция, так как \(x\) возводится в квадрат. e) \(y = \frac{10x - 7}{5}\) – линейная функция (можно переписать как \(y = 2x - \frac{7}{5}\)).

Проверка за 10 секунд: Линейные функции имеют вид y = kx + b. Функции г) и д) содержат x в знаменателе и x в квадрате соответственно, что делает их нелинейными.

Уровень эксперт: Важно помнить, что линейные функции могут быть записаны в разных формах, но всегда должны иметь x в первой степени и не содержать деления на x.