316. Является ли линейной функция, заданная формулой: a) y = 2x - 3 3; 0,25% б) у = 7 - 9x; x в) у = 2 + 1; г) у = - д) у = х² – 3; 2 + 1; e) y = 10x-7? X 2

Ответ: a), б), в), e)

1. Определение линейной функции:
• Линейная функция — это функция вида \(y = kx + b\), где \(k\) и \(b\) — константы. Графиком линейной функции является прямая линия.
2. Анализ каждой функции:
• a) \(y = 2x - 3\): Это линейная функция, так как имеет вид \(y = kx + b\), где \(k = 2\) и \(b = -3\).
• б) \(y = 7 - 9x\): Это линейная функция, так как её можно переписать как \(y = -9x + 7\), где \(k = -9\) и \(b = 7\).
• в) \(y = \frac{x}{2} + 1\): Это линейная функция, так как её можно переписать как \(y = \frac{1}{2}x + 1\), где \(k = \frac{1}{2}\) и \(b = 1\).
• г) \(y = \frac{2}{x} + 1\): Это не линейная функция, так как \(x\) находится в знаменателе, что означает обратную пропорциональность.
• д) \(y = x^2 - 3\): Это не линейная функция, так как содержит \(x^2\), что делает её квадратичной функцией.
• e) \(y = \frac{10x - 7}{5}\): Это линейная функция, так как её можно переписать как \(y = 2x - \frac{7}{5}\), где \(k = 2\) и \(b = -\frac{7}{5}\).

Ответ: a), б), в), e)