Яхта шла 2 ч по течению реки и 3 ч против течения реки. Какой путь прошла яхта за всё время движения, если собственная скорость яхты 12,8 км/ч, а скорость течения реки 1,5 км/ч?

Дано:

Время движения по течению: \( t_1 = 2 \) ч

Время движения против течения: \( t_2 = 3 \) ч

Собственная скорость яхты: \( v_{яхты} = 12,8 \) км/ч

Скорость течения реки: \( v_{течения} = 1,5 \) км/ч

Найти:

Общий путь яхты: \( S_{общий} \)

Решение:

1. Найдем скорость яхты по течению реки:

\( v_{по теч.}= v_{яхты} + v_{течения} = 12,8 + 1,5 = 14,3 \) км/ч

2. Найдем скорость яхты против течения реки:

\( v_{против теч.}= v_{яхты} - v_{течения} = 12,8 - 1,5 = 11,3 \) км/ч

3. Найдем расстояние, которое яхта прошла по течению:

\( S_1 = v_{по теч.} \times t_1 = 14,3 \times 2 = 28,6 \) км

4. Найдем расстояние, которое яхта прошла против течения:

\( S_2 = v_{против теч.} \times t_2 = 11,3 \times 3 = 33,9 \) км

5. Найдем общий путь, который прошла яхта:

\( S_{общий} = S_1 + S_2 = 28,6 + 33,9 = 62,5 \) км

Ответ: 62,5 км.